Andy entró en The Cure en 1983 ocupando el puesto que Lol Tolhurst había dejado para pasarse a los teclados. Tocó en un par de sencillos del álbum Japanese Whispers y en 1984 grabó con The cure el álbum The Top. Debido a sus graves problemas con la bebida fue despedido por Robert Smith en 1984, durante la gira de The Top, tras el concierto del 17 de octubre en Tokio.

Tras su paso por The Cure ha estado en otras bandas como Zeke Manyika's Band y Levinhurst, la banda actual de Lol Tolhurst.