Boris Peter Bransby-Williams entró al grupo en Minneapolis, durante la gira de 1984 y lo dejó en 1994 por razones personales. En 2001 participó en la grabación de "Acoustic hits", disco extra que acompañaba al "Greatest Hits".

En sus inicios como batería Boris tocó con los grupos Tomato City, Flirtations, Sadista Sisters y Kim Wilde. De 1973 a 1984 estuvo con los conocidos The Thompson Twins. Pero fue en 1984 cuando dio el gran salto de la mano de quien fue el bajista de The Cure en aquella época, Phil Thornally. Phil preguntó a Boris si podía ser el batería del grupo durante el resto de la gira americana de The Cure. El batería Vince Ely, que a su vez estaba ocupando el puesto dejado por Andy Anderson, tenía que irse y Boris aceptó.

Boris declaró: "Acababa de terminar una gira con The Thompson Twins y estaba de vacaciones en Los Angeles con Cynde, mi novia, cuando Phil, a quien conocí cuando trabajó como ingeniero para los Thompson Twins, me pidió que tocara con The Cure unas pocas semanas. Tenía que aprenderme sus canciones tan pronto como pudiera así que salí a bucar sus discos por todo Los Angeles. Comenzamos haciendo repertorios muy cortos y añadiendo una o dos canciones por día hasta que en el Beacon Theatre de Nueva York tocamos una hora y 50 minutos. No era demasiado difícil aprenderme las canciones una vez sabía como empezaban y como acababan. Fue un gran cambio para mí, muy refrescante. Al fin estaba tocando realmente la batería. Con los Thompson Twins era todo electrónico y preciso mientras que The Cure me dio más libertad y eran creativos y divertidos."

Robert estaba muy satisfecho con la actuación de Williams y le ofreció trabajar con The Cure en su próximo álbum The Head On The Door. Boris se sentía como en casa con The Cure y sintió que era uno de esos momentos en los que estaba en el sitio y en el momento adecuados, no en vano sería el batería del grupo durante diez años, hasta que a finales de 1994 dejó la banda para poder estar con su novia y formó un nuevo grupo. Boris conoció a Caroline Crawley, cantante de los Shelleyan Orphan, mientras acompañaban a The Cure en su gira Prayer tour. Tras la desaparición de Shelleyan Orphan Boris decidió crear con ella el grupo Babacar. Esta decisión de abandonar The Cure fue muy triste para todos los mienbros de la banda. Además se debía encontrar un nuevo batería que estuviera al nivel de Boris, considerado el mejor batería que ha tenido The Cure. Su puesto fue cubierto en 1995 por Jason Cooper. Boris ha seguido en contacto musical con The Cure tras su marcha. Visitó al grupo durante la grabación de álbum Wild Mood Swings, aleccionando a Jason, y en 2001 participó en la grabación de "Acoustic hits", disco extra que acompañaba al recopilatorio "Greatest Hits".